¿Cuáles son los arraigos?

La frenología de las raíces

Las raíces de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 no son más que las soluciones de la ecuación cuadrática, es decir, son los valores de la variable (x) que satisface la ecuación. Las raíces de una función cuadrática son las coordenadas x de los intersticios de la función. Como el grado de una ecuación cuadrática es 2, puede tener un máximo de 2 raíces. Podemos encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas utilizando diferentes métodos.

Las raíces de la ecuación cuadrática son los valores de la variable que satisfacen la ecuación. También se conocen como las «soluciones» o «ceros» de la ecuación cuadrática. Por ejemplo, las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 son x = 2 y x = 5 porque satisfacen la ecuación. es decir,

El proceso de encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas se conoce como «resolver ecuaciones cuadráticas». En la sección anterior, hemos visto que las raíces de una ecuación cuadrática se pueden encontrar utilizando la fórmula cuadrática. Además de este método, tenemos otros métodos para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática. Para conocer estos métodos en detalle, haz clic aquí. Vamos a discutir cada uno de estos métodos aquí mediante la resolución de un ejemplo de encontrar las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 (que se mencionó en la sección anterior) en cada caso. Tenga en cuenta que en cada uno de estos métodos, la ecuación debe estar en la forma estándar ax2 + bx + c = 0.

Encontrar las raíces

2) Factorizar, para las ecuaciones simples con #a=1#, para las ecuaciones con raíces enteras simples podemos encontrar los factores buscando dos números que sumen a #b# y multipliquen a #c# (hay una modificación de este método que se utiliza para las ecuaciones donde #ane0#). Estos números son los factores y se utilizan para convertir la ecuación en forma factorizada (o quizás ya está en forma factorizada). Las raíces se pueden encontrar fácilmente desde la forma factorizada, poniendo cada uno de los dos factores a cero y resolviendo para #x_{root}#.

3) Resolver directamente la ecuación completando primero el cuadrado para obtener la expresión en forma de vértice, (¿o tal vez ya está en forma de vértice?) y luego resolver la ecuación resultante (cualquier ecuación cuadrática resoluble se puede resolver directamente desde la forma de vértice, así es como se demuestra la fórmula cuadrática).

Función raíz mathcad

Recuerda que un factor es algo que se multiplica o divide, como \((2x-3)\Nen el ejemplo anterior. Por lo tanto, los dos factores en el numerador son \((2x-3)\N) y \N((x+3)\N). Si cualquiera de esos factores puede ser cero, entonces toda la función será cero. No importará (bueno, hay una excepción) lo que diga el resto de la función, porque estás multiplicando por un término que es igual a cero.

Así que la cuestión es que si averiguas cómo hacer que el numerador sea cero, habrás encontrado tus raíces (también conocidas como ceros, por razones obvias). En este ejemplo, tenemos dos factores en el numerador, por lo que cualquiera de ellos puede ser cero. Vamos a ponerlos (por separado) igual a cero y luego resolvemos los valores de x:

No son raíces de esta función. Mira lo que ocurre cuando introducimos el 0 o el 2 para x. Obtenemos un cero en el denominador, lo que significa la división por cero. Eso significa que la función no existe en este punto. De hecho, x = 0 y x = 2 se convierten en nuestras asíntotas verticales (ceros del denominador). Por lo tanto, hay una asíntota vertical en x = 0 y x = 2 para la función anterior.

Raíces matemáticas

En esta sección, aprenderemos a encontrar la(s) raíz(es) de una ecuación cuadrática. Las raíces también se denominan intersecciones x o ceros. Una función cuadrática se representa gráficamente por una parábola con el vértice situado en el origen, por debajo del eje x o por encima del eje x. Por tanto, una función cuadrática puede tener una, dos o cero raíces.

Cuando se nos pide que resolvamos una ecuación cuadrática, en realidad se nos pide que encontremos las raíces. Ya hemos visto que completar el cuadrado es un método útil para resolver ecuaciones cuadráticas. Este método se puede utilizar para derivar la fórmula cuadrática, que se utiliza para resolver ecuaciones cuadráticas. De hecho, las raíces de la función

vienen dadas por la fórmula cuadrática. Las raíces de una función son los intersticios x. Por definición, la coordenada y de los puntos situados en el eje x es cero. Por lo tanto, para encontrar las raíces de una función cuadrática, fijamos f (x) = 0, y resolvemos la ecuación,

Esta fórmula se llama fórmula cuadrática, y se incluye su derivación para que puedas ver de dónde viene. Llamamos al término b2 -4ac el discriminante. El discriminante es importante porque te dice cuántas raíces tiene una función cuadrática. En concreto, si

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